4 bilinmeyenli denklem çözümü

[ElectroNick]

s.a.

yapay zeka dersi için 4 bilinmeyenli denklem çözümü yapabilecek program ya da kod arıyorum.. aşağıdaki linkte programın c ile yazılmış bir versiyonu var.. aynı programın delphi ile hazırlanmışını gören ya da duyan varsa rica edecektim

aynı program yoksa bizi çözüme ulaştırabilecek yorum ya da kodları gönderirseniz çok sevinirim..

http://derindelimavi.blogspot.com/2007/ ... nklem.html

[bluekid]

1) program c++ ile yazıldı
2) Program bence karmaşık değil ve yetrince açıkladığımı sanıyorum yine anlmadığınız kısım varsa sorabilirsiniz
3) GA için FGA kütüphanesi kullanıldı ve FGA C++ ile yazıldığından Pascal ile doğrudan - Borlandın Kylix te yaptığı gibi yapmazsanız - kullanmazsınız
bu durumda ya kendiniz GA için program yazacaksınız yada Başkasının yazdığı GA rutinlerini kullanacaksınız - Muhakak birileri yazmıştır Bakınız Google -

Kolay gelsin

[sabanakman]

Bu gibi çok bilinmeyenli denklemleri çözmek için matrisler kullanılarak bir çok yöntem geliştirilmiş. Kaynak olarak matematik ve cebir kitaplarını kullanabilirsin. Hatta http://www.ercangurvit.com/numerikanaliz/numerik.htm gibi bir çok siteyi kaynak kullanabilirsin. Aklımda en çok kalan teknik yok etme etoduydu. Mesela:

D1->2a+3b-4c+d=2
D2->a-b+c+d=2
D3->-a+2b+3c+4d=8
D4->-2a+2b-5c+6d=1

şeklinde 4 denklem olsun, D2,D3 ve D4 denklemlerinde ilk adımda a değişkenlerini yok edeceğiz. Bunun için D2 yerine D1-2xD2 yazılacak, buna göre D3->D1+2xD3, D4->D1+D2 olacak.

D2->
2a+3b-4c+d=2
-2.(a-b+c+d)=-2.2
--------------------------
2a+3b-4c+d=2
-2a+2b-2c-2d=-4
---------------------------
5b-6c-d=-2 çıkacak ve bu bizim D2'mizin yeni hali olacak.

D3->
2a+3b-4c+d=2
-2a+4b+6c+8d=16
--------------------
7b+2c+9d=18

D4->
2a+3b-4c+d=2
-2a+2b-5c+6d=1
-----------------
5b-9c+7d=3

buna göre yeni denklem sistemimiz
D1->2a+3b-4c+d=2
D2-> 5b-6c-d=-2
D3-> 7b+2c+9d=18
D4-> 5b-9c+7d=3
olacak, dikkat edilirse 3 bilinmeyenli bir alt denklem sistemi oluşturduk (D2,D3,D4). Aynı işlemi bu alt sisteme uygulamak gerekmektedir.
D3->7xD2-5xD3, D4->D2-D4
D3->
7.(5b-6c-d)=7.-2
-5.(7b+2c+9d)=-5.18
-------------------
35b-42c-7d=-14
-35b-10c-45d=-90
----------------
-52c-52d=-104 bunu da 52 ile sadeleştirirsek
-c-d=-2 olacaktır Sadeleştirme program için şart değil ama maksat örnek için kalabalık kalksın.

D4->
5b-6c-d=-2
-5b+9c-7d=-3
---------------
3c-8d=-5

yeni denklem sistemimiz
D1->2a+3b-4c+d=2
D2-> 5b-6c-d=-2
D3-> -c-d=-2
D4-> 3c-8d=-5

D3 ve D4 denklemleri şu anda 2 bilinmeyenli denklem oluşturmaktalar ve D4->3xD3+D4 şekline getirilirse
D4->
3.(-c-d)=3.-2
3c-8d=-5
-----------------
-3c-3d=-6
3c-8d=-5
--------------
-11d=-11 olacaktır ve denklem sisteminin en son durumu
D1->2a+3b-4c+d=2
D2-> 5b-6c-d=-2
D3-> -c-d=-2
D4-> -11d=-11
halini alacaktır, D4'ten yukarıya doğru denklem çorap söküğü gibi çözümü getirecektir. Bunlar matrislerle ifade edilerek bu işlemlerden çok rahatlıkla geçirilebilir. İyi çalışmalar.

Not:Hem matris hemde program olarak kullanılması gereken yapıyı şu anda hatırlayamıyorum ama matrislerle bu yöntemi kullanan bir kaynak bulursan bunu çok kolay bir biçimde halledebilirsin.

[ElectroNick]

1) program c++ ile yazıldı
2) Program bence karmaşık değil ve yetrince açıkladığımı sanıyorum yine anlmadığınız kısım varsa sorabilirsiniz
3) GA için FGA kütüphanesi kullanıldı ve FGA C++ ile yazıldığından Pascal ile doğrudan - Borlandın Kylix te yaptığı gibi yapmazsanız - kullanmazsınız
bu durumda ya kendiniz GA için program yazacaksınız yada Başkasının yazdığı GA rutinlerini kullanacaksınız - Muhakak birileri yazmıştır Bakınız Google -

Kolay gelsin

1- programın ne ile yazıldığına tam bakamadım çünkü c veya c++ olması ihtiyacımı karşılamıyor. aradığım programın delphi ile yazılmış olması gerekiyor.
2- program çok karışık içinden çıkamıyorum demedim yine de tşk.ler..
3- sadece delphi ile yapılmış ga ile 4 bilinmeyenli denklem çözümü arıyorum. diğer diller ile hazırlarsam hocam kabul etmiyor. sizin programı sadece ne istediğimi ifade edebilmek için örnek olarak verdim. google da aradım fakat bulamadım. elinizde aynısının delphi versiyonu var ise çok makbule geçer.

teşekkür ederim.

diğer cevapta denklem çözümünü anlatan arkadaşa da tşk ediyorum. fakat denklem çözümünün nasıl yapıldığını sormamıştım. mühendislik öğrencisiyim ve çözümün denklemlerle ya da matrislerle nasıl yapıldığını biliyorum. ihtiyacım olan şey sadece denklem çözmek değil. yapay zeka dersi uygulaması olarak denklem çözme işini delphi kullanarak genetik algoritma ile yaptırmak.

çok teşekkürler zahmet verdiysem özür dilerim soruyu en başından daha açık ve net yazmalıydım benim hatam.

[bluekid]

yada Başkasının yazdığı GA rutinlerini kullanacaksınız - Muhakak birileri yazmıştır Bakınız Google -

Google ->Genetic Algorithms with delphi
ilk sonuç

GeneBase -- components library for Delphi. Genetic algorithms.

http://www.basegroup.ru/download/genebase.en.htm
yada
http://www.efg2.com/Lab/Library/Delphi/ ... index.html

Genetic Algorithm
The Genetic Programming component is designed to simplify implementation of a GP System, handling all the GP-specific tasks for the user.

http://delphi.icm.edu.pl/ftp/d40free/gp.zip

bunun öteside senin ödevin zaten